Resultan Vektor

Resultan Vektor

Sebelumnya mari kita ingat kembali perbedaan antara besaran vektor dan skalar. Besaran skalar dapat didefinisikan sebagai besaran yang memiliki besar atau nilai saja. Misalnya : panjang, massa, waktu, energi, suhu dan sebagainya. Sedangkan besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, medan listrik dan medan magnet.
Operasi penjumlahan maupun pengurangan pada skalar sama halnya dengan penjumlahan atau pengurangan secara aljabar. Sedangkan untuk vektor menggunakan aturan khusus, bisa menggunakan grafik maupun secara analitik.
Dalam tulisan ini, akan dibahas penjumlah vektor secara analitik.
Sebuah vektor V, dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya, katakan namanya Vx dan Vy, sebagai berikut.

Besarnya komponen vektor Vx dan Vy dinyatakan dengan :

Besar vektor V dan sudut α dapat dituliskan sebagai

Penjumlahan vektor secara analitik
Jika R adalah jumlah dari 3 vektor V₁, V₂, V₃, maka berlaku :
R = V₁ + V₂ + V₃
R_X = V_1X + V_2X + V_3X
R_Y= V_1Y + V_2Y + V_3Y
Besar  dan arah vektor R dapat dicari dengan persamaan :

Untuk penjumlahan 2 vektor, besar vektor R dapat ditentukan dengan persamaan :

dengan θ adalah sudut apit antara V₁ dan V₂, sedangkan V₁ dan V₂ adalah besar vektor V₁ dan V₂.
Rumus di atas diturunkan sebagai berikut.

Dengan bantuan gambar di atas dan dari rumus cosinus kita peroleh :

Rumus ini berlaku juga ketika digunakan untuk menghitung resultan dari buah gaya, yang tidak saling tegak lurus. Penjelasan ini sekaligus menjawab pertanyaan dari beberapa teman, terkait dengan penghitungan resultan gaya untuk gaya-gaya yang tidak saling tegak lurus. Ingat…ingat…gaya termasuk besaran vektor.
Ini dulu, untuk contoh soalnya menyusul. Terlalu melelahkan posting materi yang menuntut adanya gambar dan penulisan rumus-rumus.

Thanks for reading & sharing Sains Multimedia