Penambahan Kecepatan
1. Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 120 km/jam. Seekor burung yang hinggap di atas kereta terbang dengan kecepatan 5 km/jam searah kereta tersebut.
Berapa kecepatan terbang burung tersebut tersebut menurut seseorang yang berada di dalam kereta api dan menurut orang yang sedang berdiri di stasiun?
Pembahasan
a. Kecepatan burung relatif terhadap kereta api adalah v'x = 5 km/jam
b. Kecepatan burung relatif terhadap stasiun adalah
vx = v + v'x
= 120 + 5 = 125km/jam
2. Sebuah pesawat luar angkasa bergerak dengan kecepatan 0,8c meninggalkan bumi. Dari pesawat tersebut ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,4c. Tentukan kecepatan peluru menurut pengamat di bumi jika arah peluru searah pesawat :
a.Menurut relativistik klasik
b.Menurut relativistik Einstein
Pembahasan
a. Menurut relativistik klasik
vx = v’x + v = 0,8c + 0,4c = 1,2c
b. Menurut relativistik Einstein
Kontraksi Panjang
Sebuah pesawat yang diam di bumi mempunyai panjang 100 m. Kemudian pesawat tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6c. Berapa panjang pesawat tersebut menurut pengamat di bumi sekarang?
L0 = 100 m
V = 0,5c
Panjang pesawat menurut pengamat di bumi dirumuskan dengan
Dilasi Waktu
Sebuah pesawat ruang angkasa mengitari bumi dengan kecepatan 0,6c sambil memancarkan sinyal ke bumi. Sinyal diamati dari bumi memiliki periode 12 menit. Tentukan periode sinyal sebenarnya?
Pembahasan
t = 12 menit, v = 0,8c
Periode sinyal sebenarnya adalah t0.
Massa dan Energi
Sebuah benda memiliki massa diam 12 kg. Jika benda tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8c. Tentukan :
a. Massa bergeraknya
b. Energi diam benda
c. Energi relativitas benda
d. Energi kinetik benda
Pembahasan
m0 = 2 kg
v = 0,8c
Massa relativistik lebih besar dari massa diamnya.
Contoh :
Seseorang bermassa 60kg di bumi. Berapakah massa orang tersebut ketika berada dalam roket yang meluncur dengan kecepatan 0,8c?
Penyelesaian :
Massa diam orang (m0) = 60 kg
Kelajuan roket v = 0,8c => v/c = 0,8
Massa orang dalam roket yang diukur oleh pengamat di bumi adalah massa relativistik m, sehingga :
Arsyad Riyadi Desember 22, 2014 New Google SEO Bandung, Indonesia
Adalah peristiwa mulurnya waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian.
Berlaku :
Bagaimana dilasi waktu ini terjadi?
Misalnya ada dua kejadian A dan B yang terjadi pada kedudukan sama dalam suatu kerangka acuan tertentu. Selang waktu antara kedua kejadian tersebut adalah , diukur oleh sebuah jam O yang diam terhadap kejadian.
Jika selang waktu kejadian A dan B ini diukur oleh jam O’ yang bergerak dengan kecepatan v terhadap kejadian (kerangka acuan jam tidak sama dengan kerangka acuan kejadian), maka selang waktu ini disebut selang waktu relativistik (diberi lambang .
Selang waktu relativistik ini lebih lama dari pada selang waktu sejati.
Menurut pengamat di bumi, arloji di pesawat berjalan lebih lambat.
Adalah efek berkurangnya panjang benda jika diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap terhadap benda tersebut.
Berlaku :
L0 = panjang sejati (proper)
L = panjang relativistik
Menurut pengamat yang berada di bumi, pesawat tersebut akan nampak lebih pendek. Peristiwa ini dinamakan kontraksi panjang.
Contoh :
Sebuah persegi yang luasnya 25 cm2 diam dalam keranka acuan pengamat O. Pengamat O' bergerak relatif terhadap O' dengan laju 0,6c sejajar terhadap salah satu rusuk persegi.
Berapa keliling dan luas persegi itu menurut pengamat O'?
Transformasi kebalikan
Transformasi Galileo untuk kecepatan
Kegagalan transformasi Galileo
Diberikan kejadian sebagai berikut.
Sebuah pesawat luar angkasa bergerak dengan kecepatan 0,6c meninggalkan bumi. Dari pesawat tersebut ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,5c.
Menurut transformasi Galileo, kecepatan peluru menurut pengamat di bumi jika arah peluru searah pesawat adalah
vx = v’x + v = 0,6c + 0,5c = 1,1c
Tampak bahwa hasil ini tidak dapat diterima karena diperoleh kecepatan yang lebih besar dari kecepatan cahaya c.
Besarnya kecepatan cahaya yang tidak tergantung pada kerangka acuan yang dipakai menjadi kunci dari relativitas Einstein.
Hal ini berakibat bahwa yang namanya panjang dan waktu bukanlah sesuatu yang mutlak.
Dengan kata lain :
Dengan menganggap :
kelajuan = jarak dibagi waktu
Maka ketika kelajuan cahaya adalah konstan, maka satu-satunya yang mungkin adalah berubahnya jarak dan waktu yang tergantung pada gerakan pengamat
Meskipun gerak bersifat relatif tergantung pada kerangka acuan yang dipilih tetapi prinsip atau hukum fisika berlaku sama.
Gerak relatif tetapi hukum harus sama. MUNGKINKAH?
Inilah prinsip relativitas Newton
"Semua hukum mekanika Newton berlaku sama untuk semua kerangka acuan inersial.
Sehingga, besaran akan sama saat diukur oleh pengamat yang diam dan pengamat yang bergerak.
Misalnya, buah apel yang jatuh dari pohonnya (yang diam) akan mengalami gerak lurus berubah beraturan dipercepat.
Demikian juga buah apel tersebut dijatuhkan dari sebuah mobil yang bergerak dengan kelajuan tetap juga akan mengalami jenis gerak yang sama (gerak lurus berubah beraturan) menurut pengamat yang berada di dalam mobil tersebut.
Kejadian
Kejadian adalah suatu peristiwa fisika yang terjadi dalam suatu ruang pada suatu waktu sesaat yang tertentu.
Contoh : buah yang jatuh dari pohon, tabrakan dua buah mobil dan sebagainya.
Pengamat
Pengamat adalah sesesorang yang mengamati suatu kejadian dan melakukan pengukuran. Alat ukur apa saja yang melakukan pengukuran terhadap suatu kejadian juga disebut pengamat.
Kerangka acuan
Kerangka acuan adalah suatu sistem koordinat , di mana seorang pengamat melakukan pengamatan terhadap suatu kejadian.
Contoh kejadian :
Sebuah kelereng dijatuhkan dari mobil yang bergerak dengan kelajuan tetap V terhadap orang yang diam di pinggir jalan.
Dalam kasus ini, setidaknya ada 2 pengamat yang mengamati kejadian tersebut.
Pengamat pertama adalah orang yang menjatuhkan kelereng (di dalam mobil), sedangkan pengamat kedua adalah orang yang berdiri di pinggir jalan.
Dari kejadian tersebut, manakah yang dianggap diam ? Apakah pengamat pertama atau pengamat kedua. Padahal keduanya berada di atas bumi yang sama-sama berputar mengelilingi matahari. Sedangkan matahari juga bergerak terhadap benda lain dalam galaksi bima sakti dan seterusnya.
Untuk itulah dibutuhkan Kerangka Acuan.
Kerangka acuan yang dimaksud dalam relativitas khusus adalah kerangka acuan inersial, yaitu kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus dengan kecepatan konstan.
Bumi dan semua benda di alam semesta saling bergerak relatif satu sama lain.
Ketika kita menganggap benda-benda tersebut bergerak, karena anggapan kita saat itu sebagai Kerangka Acuan. Arsyad Riyadi Desember 08, 2014 New Google SEO Bandung, Indonesia
Banyak orang yang mengakui jika Einstein itu jenius. Teori Relativitas adalah salah satu gagasan yang menunjukkan kejeniusannya.
Teori ini mampu memutarbalikkan pendapat/keyakinan masyarakat awam. Dari pemuluran waktu, penyusutan panjang, penambahan massa sampai hubungan antara massa energi yang dahsyat.
Di sini kita akan mempelajari teori relativitas khusus. Disebut "khusus", karena merupakan penyederhanaan dari teori relativitas umum yang sudah melibatkan pengaruh gravitasi dan percepatan.
Gerak adalah Relatif
Bagaimana kita harus menjelaskan kepada seorang anak kecil yang berada dalam mobil yang sedang melaju dengan kencang. Dia menganggap jika pohon, rumah, dan gedung-gedung di luar bergerak begitu cepat?
Sama halnya, dalam sejarah ilmu pengetahuan. Ribuan tahun yang lalu orang menganggap jika matahari, bumi, bulan dan benda-benda langit yang lain bergerak mengelilingi bumi. Hal ini yang mendasari munculnya teori Geosentris oleh Ptolemius.
Teori ini terus diakui, sampai akhirnya Copernicus (1532) mengajukan teori Heliosentris (matahari sebagai pusat tata surya).
Dalam teori relativitas, pandangan yang bertentangan tersebut sebenarnya tidak perlu. Karena keduanya, pada dasarnya ekuivalen satu sama lain. Arsyad Riyadi Desember 07, 2014 New Google SEO Bandung, Indonesia