Transformasi Galileo

Terdapat kerangka acuan S dengan sistem koordinat (x, y, z) dan kerangka acuan S’ dengan sistem koordinat (x’, y’, z’).

Transformasi kebalikan

Transformasi Galileo untuk kecepatan
    
Kegagalan transformasi Galileo
Diberikan kejadian sebagai berikut.
Sebuah pesawat luar angkasa bergerak dengan kecepatan 0,6c meninggalkan bumi. Dari pesawat tersebut ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,5c.

Menurut transformasi Galileo, kecepatan peluru menurut pengamat di bumi jika arah peluru searah pesawat adalah
vx = v’x + v = 0,6c + 0,5c = 1,1c
Tampak bahwa hasil ini tidak dapat diterima karena diperoleh kecepatan yang lebih besar dari kecepatan cahaya c.

Besarnya kecepatan cahaya yang tidak tergantung pada kerangka acuan yang dipakai menjadi kunci dari relativitas Einstein.
Hal ini berakibat bahwa yang namanya panjang dan waktu bukanlah sesuatu yang mutlak.
Dengan kata lain :

Dengan menganggap :
kelajuan = jarak dibagi waktu
Maka ketika kelajuan cahaya adalah konstan, maka satu-satunya yang mungkin adalah berubahnya jarak dan waktu yang tergantung pada gerakan pengamat

Inilah premis utama dari teori spesial khusus.