Bangun Budaya Positif, Wujudkan Pembelajaran Berdiferensiasi
-
Bangun Budaya Positif, Wujudkan Pembelajaran Berdiferensiasi
Apakah mereka membaca buku yang sama?
Pembelajaran berdiferensiasi yang optimal tidak serta mer...
SKL UN Fisika : Resultan Vektor
Indikator 1.2 Menentukan resultan vektor dengan berbagai cara.1. Vektor-vektor yang saling tegak lurus
Untuk vektor-vektor yang saling tegak lurus bisa menggunakan dalil phytagoras.
Misalnya pada contoh soal berikut.
Seorang anak berjalan 50 meter ke utara, kemudian 100 m ke timur. Berapa perpindahan anak tersebut?
Penyelesaian:
Perjalanan anak tersebut dapat digambarkan dalam diagram vektor sebagai berikut.
Karena yang ditanyakan perpindahan (besaran vektor), maka yang dimaksudkan adalah panjang OB (sisi miring, yang dapat dicari dengan mudah dengan menggunakan rumus phytagoras.
Hasil berbeda jika yang ditanyakan jarak atau panjang lintasan yang ditempuh (sebagai skalar), akan diperoleh : OA + OB = 50 + 100 = 150 m
2. Vektor-vektor yang tidak tegak lurus
Untuk menentukan resultan vektor tidak tegak lurus, secara grafis bisa menggunakan metode jajaran genjang atau dengan metode poligon (segi banyak).
Metode Jajaran Genjang
Metode Poligon (segi banyak)
Besar dan Arah Vektor Resultan
Arah resultan vektor R ditentukan oleh persamaan :
Contoh :
Tentukan besar dan arah dua vektor gaya sebesar 30 N dan 40 N yang membentuk sudut 600?
Penyelesaian :
Lihat gambar di atas untuk membantu penggambaran vektor dari soal ini.
Sudut vektor resultannya diperoleh menggunakan rumus :
Komponen-komponen vektor
Dengan menggunakan penguraian vektor, kita bisa mengerjakan resultan dari vektor-vektor yang tidak saling tegak lurus, seperti pada contoh berikut
Tentukan besar dan arah resultan dari vektor-vektor tersebut di atas?
Komponen searah sumbu x
Komponen vektor searah sumbu y
Besar resultan:
Sedangkan untuk mencari arah resultannya juga bisa menggunakan rumus :
Sehingga diperoleh :
Arsyad Riyadi
Januari 18, 2015
New Google SEO
Bandung, IndonesiaMenghitung Resultan Vektor
Melanjutkan postingan kemarin yang tentang Resultan vektor yang belum ada contoh soalnya. Pada postingan kali ini, kita akan membahas resultan vektor, untuk 2 vektor yang tidak saling tegak lurus, maupun 3 atau lebih vektor.1. Dua buah vektor, masing-masing 10 dan 8 satuan yang membentuk sudut 600 satu sama lain. Tentukan resultan vektor-vektor ini?
Penyelesaian :
Sebelumnya, kita gambarkan dulu diagram vektornya untuk memperjelas permasalahan ini.
2. Perhatikan gambar berikut. Empat buah vektor gaya yang bekerja pada sebuah benda. Tentukan resultannya?
Penyelesaian.
Uraikan dulu vektor-vektor dalam Fx dan Fy, dengan : Fx = F cos α dan Fy = F sin α, seperti tabel berikut :
| F | Sudut | Fx | Fy |
| 10 N | 300 | 5,00 | 8,66 |
| 12 N | 1350 | 8,49 | -8,49 |
| 8 N | 1800 | 0,00 | -8,00 |
| 12 N | 2400 | -10,39 | -6,00 |
| Jumlah | ΣFx =3,09 | ΣFy =-13,83 |
R = 14, 17 Newton
(Catatan : penghitungan soal ini menggunakan bantuan Excel) Arsyad Riyadi Januari 17, 2015 New Google SEO Bandung, Indonesia
Resultan Vektor
Sebelumnya mari kita ingat kembali perbedaan antara besaran vektor dan skalar. Besaran skalar dapat didefinisikan sebagai besaran yang memiliki besar atau nilai saja. Misalnya : panjang, massa, waktu, energi, suhu dan sebagainya. Sedangkan besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, medan listrik dan medan magnet.Operasi penjumlahan maupun pengurangan pada skalar sama halnya dengan penjumlahan atau pengurangan secara aljabar. Sedangkan untuk vektor menggunakan aturan khusus, bisa menggunakan grafik maupun secara analitik.
Dalam tulisan ini, akan dibahas penjumlah vektor secara analitik.
Sebuah vektor V, dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya, katakan namanya Vx dan Vy, sebagai berikut.
Besarnya komponen vektor Vx dan Vy dinyatakan dengan :
Besar vektor V dan sudut α dapat dituliskan sebagai
Penjumlahan vektor secara analitik
Jika R adalah jumlah dari 3 vektor V1, V2, V3, maka berlaku :
R = V1 + V2 + V3
RX = V1X + V2X + V3X
RY= V1Y + V2Y + V3Y
Besar dan arah vektor R dapat dicari dengan persamaan :
Untuk penjumlahan 2 vektor, besar vektor R dapat ditentukan dengan persamaan :
dengan θ adalah sudut apit antara V1 dan V2, sedangkan V1 dan V2 adalah besar vektor V1 dan V2.
Rumus di atas diturunkan sebagai berikut.
Dengan bantuan gambar di atas dan dari rumus cosinus kita peroleh :
Rumus ini berlaku juga ketika digunakan untuk menghitung resultan dari buah gaya, yang tidak saling tegak lurus. Penjelasan ini sekaligus menjawab pertanyaan dari beberapa teman, terkait dengan penghitungan resultan gaya untuk gaya-gaya yang tidak saling tegak lurus. Ingat…ingat…gaya termasuk besaran vektor.
Ini dulu, untuk contoh soalnya menyusul. Terlalu melelahkan posting materi yang menuntut adanya gambar dan penulisan rumus-rumus. Arsyad Riyadi Januari 16, 2015 New Google SEO Bandung, Indonesia
