Contoh Soal dan Pembahasan Numerik Aljabar dalam Asesmen Kompetesi Minimum (AKM)

Contoh Soal dan Pembahasan Numerik Aljabar dalam Asesmen Kompetesi Minimum (AKM)

https://explore.firstinmath.com/program-content/algebra-suite/

Contoh soal berikut ini diambilkan dari buku Framework Asesmen Kompetensi Minimum (AKM) dari kemdikbudristek edisi revisi 2023.

Kafein dalam Minuman

Kopi merupakan salah satu minuman yang langsung terpikirkan jika berbicara tentang kafein. Kafein dapat berperan sebagai antioksidan yang melindungi tubuh dari serangan penyakit. Selain itu, kafein memiliki kandungan asam klorogenat yang menurunkan risiko penyakit jantung dan diabetes. Kafein juga bisa menekan nafsu makan serta menghilangkan rasa kantuk.

Tapi yang perlu diingat, kafein yang masuk ke dalam tubuh tidak boleh berlebihan. Batas konsumsi kafein yang terbilang aman untuk sebagian besar orang dewasa adalah 400 mg. Kafein terdapat di beberapa jenis makanan dan minuman. Misalnya, terdapat 155 mg kafein dalam 2 buah cangkir kopi dan sepotong kue tiramisu.

Namun ternyata tidak hanya kopi saja yang mengandung kafein. Terdapat beberapa minuman lain yang juga mengandung kafein, contohnya saja sebagai berikut:

Referensi:

Healthline. Diakses pada 2023. 10 Foods and Drinks with Caffeine.

El Sevier. Diakses pada 2023. Green tea effects on cognition, mood and human brain function: A systematic review.

Pertanyaan 1. Kafein dalam Minuman

Diketahui sepotong kue tiramisu akan mengandung 25 mg kafein. Kandungan kafein pada satu cangkir kopi adalah …mg.

Kunci Jawaban: 65

Pembahasan

Pertanyaan 2. Kafein dalam Minuman
Konsumsi kafein dapat mengganggu penyerapan dan metabolisme kalsium di dalam tubuh. Tubuh kehilangan sekitar 2 mg kalsium setiap mengonsumsi 40 mg kafein.
Pasangkanlah jumlah beberapa cangkir teh pada kolom di sebelah kiri dengan
kandungan kalsium yang hilang dalam tubuh setiap mengonsumsinya pada kolom di sebelah kanan!

KUNCI
1-b, 2-c, 3-d, 4-e

Pembahasan pertanyaan no.1

Untuk mengetahui banyaknya kandungan kafein pada satu cangkir kopi dapat dilihat dengan mencermati bacaan di atas. Pada bacaan di atas dituliskan : "... terdapat 155 mg kafein dalam 2 buah cangkir kopi dan sepotong kue tiramisu."

Yang dapat dituliskan :

155 mg = 2 cangkir kopi + sepotong tiramisu.

Sedangkan, dalam sepotong tiramisu (dari pertanyaan nomer 1) mengandung 25 mg kafein. Sehingga, dapat dituliskan :

155 mg = 2 cangkir kopi + 25 mg

2 cangkir kopi = 155 mg - 25 mg = 125 mg 

Sehingga dalam 1 cangkir kopi akan mengandung 125 mg/2 = 65 mg.

Dalam menyelesaikan soal numerik ini tidak harus menggunakan simbol-simbol seperti matematika tetapi yang utama adalah menggunakan pola pikir matematika.

Dengan menggunakan simbol dalam matematika, misalnya :

Kandungan kafein dalam secangkir kopi = x

Kandungan kafein dalam sepotong tiramisu = y

Sehingga, teks "...terdapat 155 mg kafein dalam 2 buah cangkir kopi dan sepotong kue tiramisu.", dapat dituliskan sebagai :

2x + y = 155

y = 25

Sehingga,

2x + 25 = 155

2x = 155 - 25 = 125

x = 125/2 = 65

Sehingga, kandungan kafein dalam satu cangkir kopi adalah 65 kg.

Catatan : terkait dengan simbol atau lambang tidak harus menggunakan kode x, y atau a, b atau k untuk kopi dan t untuk tiramisu. Bahkan, juga bisa menggunakan gambar/ikon/visual lain yang menunjukkan satu cangkir kopi dan sepotong kue tiramisu.

Pembahasan pertanyaan no. 2 

Untuk menjawab pertanyaan no. 2, perlu dilihat banyaknya kandungan kafein pada banyaknya teh yang dikonsumsi. Untuk itu perlu menggunakan data berikut.

Jika kandungan kafein pada secangkir teh disimbolkan dengan t_k dan kandungan kafein pada secangkir coklat hangat disimbolkan dengan c_k ,maka tabel di atas dapat dituliskan dalam bahasa matematika :

3 t_k + 2 t_k = 210  .... persamaan (1)

4 t_k +  t_k = 205 ...... persamaan (2)

Persamaan 2 dikalikan dengan 2, sehingga dapat dituliskan

3 t_k + 2 t_k = 210  

8 t_k + 2t_k = 410

Persamaan (1) dikurangi persamaan (2) diperoleh

- 5 t_k  = - 200, sehingga diperoleh

t_k  = 200/5 = 40 mg

Jadi, banyaknya kandungan kafein pada 1 cangkir kopi adalah 40 mg.

Selanjutnya perhatikan pernyataan berikut : 

"Tubuh kehilangan sekitar 2 mg kalsium setiap mengonsumsi 40 mg kafein."

Yang artinya setiap kali mengonsumsi 20 mg maka tubuh akan kehilangan kalsium sebanyak 1 mg.

Sehingga akan dapat diketahui banyaknya kandungan kalsium yang hilang sebagai berikut.

2 cangkir teh akan mengandung 2 x 40 mg = 80 mg atau kandungan kalsium yang hilang sebanyak 80/20 = 4 mg.

4 cangkir teh akan mengandung 4 x 40 mg = 160 mg atau kandungan kalsium yang hilang sebanyak 160/20 = 8 mg.

5 cangkir teh akan mengandung 5 x 40 mg = 200 mg atau kandungan kalsium yang hilang sebanyak 200/20 = 10 mg.

6 cangkir teh akan mengandung 6 x 40 mg = 240 mg atau kandungan kalsium yang hilang sebanyak 240/20 = 12 mg.

Tentunya saja, tidak menutup kemungkinan menggunakan cara lain yang tidak menggunakan bahasa matematika yang abstrak, tetapi yang penting menggunakan pola mikir matematika untuk menyelesaikan berbagai konteks permasalahan. Itulah numerasi.

Thanks for reading & sharing Sains Multimedia